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    设函数，；
    （1）求证：函数在上单调递增；
    （2）设，，若直线轴，求两点间的最短距离.
    （1）详见解析；（2）3.

    试题分析：(1) 本小题首先利用求导的公式与法则求得函数的导数，通过分析其值的正负可得函数的单调性，函数在上单调递增；
    (2) 本小题主要利用导数分析函数的单调性在上单调递增，然后求得目标函数的最值即可。
    试题解析：（1）时，，
    所以函数在上单调递增；              6分
    （2）因为，所以      8分
    所以两点间的距离等于，  9分
    设，则，
    记，则，
    所以，         12分
    所以在上单调递增，所以   14分
    所以，即两点间的最短距离等于3.     15分
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    已知实数满足，，设函数
    （1）当时，求的极小值；
    （2）若函数（）的极小值点与的极小值点相同，求证：的极大值小于等于

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    已知函数
    （1）求函数单调递增区间；
    （2）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R．
    （Ⅰ）求f(x)的单调区间与极值；
    （Ⅱ）求证：当a＞ln2－1且x＞0时，ex＞x2－2ax＋1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是正实数，设函数。
    （Ⅰ）设，求的单调区间；
    （Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范围。

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    函数f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的单调减区间为________．

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    已知函数的定义域为，部分对应值如下表，

    的导函数的图象如图所示.

    下列关于的命题：
    ①函数的极大值点为，；
    ②函数在上是减函数；
    ③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
    ④函数最多有2个零点.
    其中正确命题的序号是     (       )
    A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在R上的可导函数，且满足，对于任意的正数，下面不等式恒成立的是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是.

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