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    已知函数f（x）=
    13
    x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2，求实数a，b的值．
    分析：求函数f（x）的导数f′（x），计算f（x）在点P（0，f（0））处的切线斜率k，由切线方程为y=3x-2，得k=f′（0）=a的值与b的值．
    解答：解：∵函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2+ax+b，
    ∴f′（x）=x2-2x+a；
    又函数f（x）在点P（0，f（0））处的切线斜率k=f′（0）=a，
    切线方程为y=3x-2；
    ∴
    f′(0)=3
    f(0)=-2
    ，即
    a=3
    b=-2
    ；
    ∴a的值是3，b的值是-2．
    点评：本题考查了利用导数求函数图象上过某点切线方程的斜率，根据切线方程求函数解析式的系数问题，是基础题．
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    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
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