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    已知M为线段AB的中点，|AB|=6，动点P满足|PA|+|PB|=8，则|PM|的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可得动点P在以A、B为焦点、长轴等于6的椭圆上，且得到a，c，再由隐含条件求出b，则|PM|的最大值和最小值可求．
    解答： 解：∵线段|AB|=6，|PA|+|PB|=8，
    ∴动点P在以A、B为焦点、长轴等于6的椭圆上，a=3，c=2，
    ∴b=
    		a2-c2
    =
    		42-32
    =
    		7
    ，
    以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建系，
    ∵M是AB的中点，
    ∴M（0，0），
    ∴|PM|的最小值是
    		7
    ，最大值为4．
    故答案为：4；
    		7
    ．
    点评：本题考查了轨迹方程，考查了椭圆的定义，是中低档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为
    1
    2
    ，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0＜a＜1），把这四枚硬币各投掷一次，设X表示正面向上的枚数．
    （1）若A、B出现一枚正面向上一枚反面向上与C、D出现两枚正面均向上的概率相等，求a的值；
    （2）求X的分布列及数学期望（用a表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在{x|x≠0，x∈R}上的函数f（x）满足对于任意的x1，x2，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （1）求f（1）和f（-1）；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）如果f（
    		6
    ）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，问是否存在正实数a，使f（x）+f（x-a）≤2在区间[1-a，1+a]上恒成立，若存在，试求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a-e x
    1+e x
    （a∈R）．
    （1）若f（x）为R上的奇函数，求a的值；
    （2）若f（x）在R上为减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=t-m
    y=t
    （t为参数），圆C的极坐标方程为：ρ2=2ρcosθ+3．
    （1）若直线与圆相切，求实数m的值；
    （2）当m=1时，求直线l截圆C所得的线段长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0两根，则3sin2（α+β）-cos2（α+β）=（　　）
    A、-1B、1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，则z=
    2x+y
    x
    的最小值是（　　）
    A、
    7
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负数半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为
    x=1+
    1
    2
    t
    y=-3
    		3
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）在直角坐标系中，求线段AB的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
    ②已知p、q为两个命题，若“p或q”为假命题，则“?p且?q为真命题”；
    ③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要条件；
    ④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
    其中所有真命题的序号是（　　）
    A、①②③B、②④C、②③D、④

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