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    设函数f（x）=
    a-e x
    1+e x
    （a∈R）．
    （1）若f（x）为R上的奇函数，求a的值；
    （2）若f（x）在R上为减函数，求a的取值范围．
    考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由f（x）为R上的奇函数，得f（0）=0，求出a的值，再验证f（x）是否为R上的奇函数即可；
    （2）利用分离常数法化简f（x），由基本初等函数的单调性，求出a的取值范围．
    解答： 解：（1）∵函数f（x）=
    a-e x
    1+e x
    （a∈R），
    ∴当f（x）为R上的奇函数时，f（0）=0，
    即
    a-1
    1+1
    =0，
    解得a=1，
    此时f（x）=
    1-ex
    1+ex
    是R上的奇函数，
    ∴a的值是1；
    （2）∵f（x）=
    a-ex
    1+ex

    =
    (a+1)-(1+ex)
    1+ex

    =
    a+1
    1+ex
    -1，
    当f（x）在R上为减函数时，a+1＞0，
    解得a＞-1；
    ∴a的取值范围是a＞-1．
    点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础性题目．
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    1
    3
    ，PO=12，则AB=
     
    ．

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    2x+1
    x-1
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    B、[-1，1]
    C、[1，2]
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    A、
    15
    2
    B、
    17
    2
    C、
    31
    4
    D、
    33
    4

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    ，最小值为
     
    ．

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    已知函数f（x）为偶函数且f（x）=f（x-4），又f（x）=
    -x2-
    3
    2
    x+5，0≤x≤1
    2x+2-x，1＜x≤2
    ，函数g（x）=（
    1
    2
    ）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有2个零点，则a=
     
    ．

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    已知：两圆C1：x2+y2+4x-6y+12=0，C2：x2+y2-2x-14y+k=0．
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