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    已知复数是纯虚数。            （1）求的值；

    （2）若复数，满足，求的最大值。


    解答：（1）方法一：

               

             

                            

     （2）由（1）知，         设

      由，得：即  （＊）

    所以 ，

      由（＊）得：，即 ，

    所以，所以 的最大值为3。

    或 直接由式子得复数的几何意义是以（0，2）为圆心，1为半径的圆，

    此圆上的点到原点的距离的最大值是3，所以  的最大值是3。


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