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已知函数(x≠0),各项均为正数的数列,,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)在数列中,对任意的正整数, 都成立,设为数列的前项和试比较的大小.
(1)
(2)
(I) 解题的关键是由题意知,
是以1为首项4为公差的等差数列.
(II)先确定,然后采用裂项求和的方法求和即可.
解:(Ⅰ)由题意知,
是以1为首项4为公差的等差数列 .
,    ∴,    ∴ . ...................6分
(Ⅱ),
.
...................13分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足.
(1)令,求证:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求满足的最小正整数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两个等差数列的前项和为,且,则为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列的前n项和(n∈N*);则数列的前50项和为 (    )
A.49B.50 C.99D.100

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是(   )
A.4025B.4024 4023 C.4023D.4022

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N*).数列{bn}的前n项和为Sn,其中b1=-,bn+1=-Sn(n∈N*).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若Tn+…+,求Tn的表达式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,、…、 是曲线上的个点,点)在轴的正半轴上,且是正三角形(是坐标原点).
(1)写出
(2)求出点)的横坐标关于的表达式并证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列N+)中,,,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若将数列的项重新组合,得到新数列,具体方法如下: ,…,依此类推,
由相应的项的和组成,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列的前项和,第项满足,则(   )
A.9B.8C.7D.6

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