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    3．在二项式（1-2x）6的展开式中，所有项的系数之和为a，若一个正方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为2，3，a则此球的表面积为14π．

    分析 由题意可知，令x=1，可得a=1，长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，求出长方体的对角线长，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．

    解答 解：令x=1，可得a=1，
    长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，
    即2R=$\sqrt{1+4+9}$=$\sqrt{14}$，
    ∴S=4πR2=14π．
    故答案为：14π．

    点评 本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力，顺利解题的依据是：长方体的体对角线就是外接球的直径，明确几何体的结构特征，是解好立体几何问题的前提．

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    （I）证明数列{an+4}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和Sn．

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    14．已知函数g（x）=xsinθ-lnx-sinθ在[1，+∞）单调递增，其中θ∈（0，π）
    （1）求θ的值；
    （2）若$f（x）=g（x）+\frac{2x-1}{x^2}$，当x∈[1，2]时，试比较f（x）与${f^/}（x）+\frac{1}{2}$的大小关系（其中f′（x）是f（x）的导函数），请写出详细的推理过程；
    （3）当x≥0时，ex-x-1≥kg（x+1）恒成立，求k的取值范围．

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    11．已知函数f（x）=ex+ax，（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2
    （1）求a的取值范围；
    （2）证明：$f'（\frac{{3{x_1}+{x_2}}}{4}）＜0$；（f′（x）为f（x）的导函数）
    （3）设点C在函数f（x）的图象上，且△ABC为等边三角形，记$\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}=t$，求（t-1）（a+$\sqrt{3}$）的值．

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    18．在图所示的几何体中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．
    （1）证明：NE⊥平面PBD；
    （2）求四棱锥B-CEPD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．抛物线y=4ax2（a≠0）的焦点坐标是$（0，\frac{1}{16a}）$．

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    12．已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|-|x-b|+c的最大值为10．
    （1）求a+b+c的值；
    （2）求$\frac{1}{4}$（a-1）2+（b-2）2+（c-3）2的最小值，并求出此时a、b、c的值．

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    13．已知曲线C1的极坐标方程是ρ=1，在以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线C1所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2．
    （Ⅰ）求曲线C2的参数方程；
    （Ⅱ）直线l过点M（1，0），倾斜角为$\frac{π}{4}$，与曲线C2交于A、B两点，求|MA|•|MB|的值．

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