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    20．设i为虚数单位，若复数z=（m2+2m-8）+（m-2）i是纯虚数，则实数m=（　　）
    A．2B．-4或2C．2或-4D．-4

    分析 由实部等于0且虚部不等于0联立不等式组求得实数m的值．

    解答 解：∵z=（m2+2m-8）+（m-2）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-8=0}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$，解得：m=-4．
    故选：D．

    点评 本题考查复数的基本概念，考查了复数为纯虚数的条件，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若复数z=（cosθ-$\frac{3}{5}$）+（sinθ-$\frac{4}{5}$）i为纯虚数，则tanθ=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．把直线l：x+$\sqrt{3}$y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，得到直线m，则直线m与圆x2+y2-4x+1=0的位置关系是（　　）
    A．直线与圆相切B．直线与圆相交但不过圆心
    C．直线与圆相离D．直线过圆心

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知A={1，2}，B={2，3}，C={1，3}，则（A∩B）∪C=（　　）
    A．{1，2}B．{1，3}C．{1，2，3}D．{2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
    常喝不常喝合计
    肥胖2
    不肥胖18
    合计30
    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
    （Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．
    （2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
      生产能手 非生产能手 合计
     25周岁以上组   
     25周岁以下组   
     合计   
    附表：
    P（K2≥k）0.1000.0100.001
    k2.7066.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．当实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$时，若存在（x，y）使得y≥4-ax成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，$\frac{3}{2}$）C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，且cos（$\frac{π}{4}-α$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}+β$）=$\frac{5}{13}$，求cos2（α+β）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，且$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$、$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow b$、$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow c$、则
    ①$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow c-\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
    ②$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow a+\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
    ③$\overrightarrow{CF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
    ④$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow 0$
    其中正确的等式个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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