Question

3．函数f（x）=$\sqrt{1-lg（x-1）}$的定义域为（　　）

• A． （-∞，11）
• B． （1，11]
• C． （1，11）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 函数f（x）=$\sqrt{1-lg（x-1）}$有意义，只需1-lg（x-1）≥0，且x-1＞0，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{1-lg（x-1）}$有意义，
只需1-lg（x-1）≥0，且x-1＞0，
即为lg（x-1）≤1且x＞1，
解得1＜x≤11，
则定义域为（1，11]．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用偶次根式被开方数非负，对数的真数大于0，考查运算能力，属于基础题．