Question

设直线l的方程为(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

Answer 1

(1),(2)

解析试题分析：(1) l在两坐标轴上截距相等,分为截距为零和不为零两种情况．截距为零时,直线过原点;截距不为零时,直线的一般式为,可得．
(2)将直线变形为,知直线必有斜率,所以当直线不过第二象限时有两种情况,一是,二是,即．
(1) l在两坐标轴上截距相等, 分为截距为零和不为零两种情况．
当直线在轴和轴上的截距为零时，该直线过原点，代入原点可得，得的方程为．
当直线在轴和轴上的截距不为零时,当直线不经过原点时，直线的一般式为,可得,得的方程为．
(2)将的方程化为,
则．
综上可知的取值范围是．
考点：直线的方程;直线的位置．