练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．如果在集合A={1，2，3，…，9}的三个元素的子集中，三个元素的和分别为a1，a2，a3，…，an，则a1+a2+a3+…+an=1980．

    分析 由题意可知集合A中的元素，组成集合A的子集的元素，出现的概率相等，求出每个元素出现的次数，即可求出数列的和．

    解答 解：集合A={1，2，3…，9}，对于每个集合A的含有三个元素的子集，
    若其中的三个元素的和分别为a1，a2，a3，…，an，每个元素出现的次数是相等的，出现C92=36，
    所以a1+a2+a3+…+an=36×（1+2+3+…+10）=1980．
    故答案为：1980．

    点评 本题是中档题，考查数列求和，集合中元素的特征，概率、排列组合等知识，考查计算能力，转化思想．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知等差数列{an}，a3=5，则a1+2a4=15．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{4}}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）讨论f（x）在区间[0，π]上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=m，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （1）写出曲线C的参数方程；
    （2）若直线l与曲线C相切，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知等差数列{an}中，若-2＜a2＜2，1＜a5＜8，则S7的取值范围是（$\frac{21}{4}$，42）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+1，数列{an}的通项公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{-2，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设F1，F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则动点M的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．线段D．两条射线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个总体中的100个个体的号码分别为0，1，2，…，99，依次将其均分为10个小组，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组（号码为0-9）中随机抽取的号码为m，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数字为m+k-1或m+k-11（如果m+k≥11），若第6组中抽取的号码为52，则m为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点，并且A点到l1，l2的距离分别为1，2，B是直线l2上一动点，作AC⊥AB且使AC与直线l1交于点C，则△ABC的面积最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案