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    (2014·天门模拟)在区间[0,4]内随机取两个数a,b,则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为________.

     

    【解析】因为两个数a,b在区间[0,4]内随机取,所以以a为横坐标,b为纵坐标建立如图所示的直角坐标系,可得对应的点(a,b)在如图的正方形OABC及其内部任意取,其中A(0,4),B(4,4),C(4,0),O为坐标原点,若函数f(x)=x2+ax+b2有零点,则Δ=a2-4b2≥0,解之得a≥2b,满足条件的点(a,b)在直线a-2b=0的下方,且在正方形OABC内部的三角形,其面积为S1=×4×2=4,因为正方形OABC的面积为S=4×4=16,所以函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为P===.

     

     

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    已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i.

    (1)求点C,D对应的复数.

    (2)求平行四边形ABCD的面积.

     

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    ①若a=b,b=c,则a=c;

    ②若a∥b,b∥c,则a∥c;

    ③|a·b|=|a|·|b|;

    ④若a·b=a·c,则b=c的逆命题.

    其中正确的是(　　)

    A.①② B.①④ C.①②③ D.①②④

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例（解析版） 题型：填空题

    (2014·荆州模拟)如图,矩形ABCD中,点E为边CD上的任意一点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于________.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例（解析版） 题型：选择题

    (2014·营口模拟)一个路口的信号灯,绿灯亮40秒后,黄灯亮若干秒,然后红灯亮30秒,如果一辆车到达路口时,遇到红灯的概率为,那么黄灯亮的时间为

    (　　)

    A.3秒 B.4秒 C.5秒 D.6秒

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第六章 不等式、推理与证明（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.

    (1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.

    (2)求证：对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+恒成立.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第六章 不等式、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    (2013·宿州模拟)如果实数x,y满足条件那么2x-y的最大值为

    (　　)

    A.2 B.1 C.-2 D.-3

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)满足f(x+1)=+f(x),x∈R,且f(1)=,则数列{f(n)}(n∈N*)的前20项的和为(　　)

    A.305 B.315 C.325 D.335

     

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