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    【题目】图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中， ，将其沿折起使得与重合，连结，如图2.

    （1）证明图2中的四点共面，且平面平面；

    （2）求图2中的四边形的面积.

    【答案】(1)见详解；(2)4.

    【解析】

    (1)因为折纸和粘合不改变矩形，和菱形内部的夹角，所以，依然成立，又因和粘在一起，所以得证.因为是平面垂线，所以易证.(2) 欲求四边形的面积，需求出所对应的高，然后乘以即可。

    (1)证：，，又因为和粘在一起.

    ，A，C，G，D四点共面.

    又.

    平面BCGE，平面ABC，平面ABC平面BCGE，得证.

    (2)取的中点，连结.因为，平面BCGE，所以平面BCGE，故，

    由已知，四边形BCGE是菱形，且得，故平面DEM。

    因此。

    在中，DE=1，，故。

    所以四边形ACGD的面积为4.

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    A. B.

    C. D.

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    【题目】已知函数(为实常数)．

    （1）当时，作出的图象，并写出它的单调递增区间；

    （2）设在区间的最小值为，求的表达式；

    （3）已知函数在的情况下：其在区间单调递减，在区间单调递增.设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

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    【题目】某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：

    分组

    频数

    频率

    [39．95,39．97）

    10


    [39． 97,39．99）

    20


    [39．99,40．01）

    50


    [40．01,40．03]

    20


    合计

    100


    （Ⅰ）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；

    （Ⅱ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40．00 mm，试求这批球的直径误差不超过0．03 mm的概率；

    （Ⅲ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39．99,40．01）的中点值是40．00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．

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    【题目】如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

    （1）证明：平面平面；

    （2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

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    【题目】已知函数的图象恰好经过三个象限，则实数的取值范围是______．

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    【题目】已知定义在R上的奇函数满足，当时， ，且，则（　　）

    A. 2B. 1C. D.

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