Question

17．抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或6点出现时，就说试验成功，则在30次独立重复试验中成功的次数X的数学期望是（　　）

• A． $\frac{40}{3}$
• B． $\frac{50}{3}$
• C． 10
• D． 20

Answer 1

分析 由题意知试验中的事件是相互独立的，事件发生的概率是相同的，得到成功次数ξ服从二项分布，根据二项分布的期望公式得到结果．

解答 解：∵成功次数ξ服从二项分布，
每次试验成功的概率为1-$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{9}$，
∴在30次试验中，成功次数ξ的期望为 $\frac{5}{9}$×30=$\frac{50}{3}$．
故选：B．

点评 二项分布要满足的条件：每次试验中，事件发生的概率是相同的，各次试验中的事件是相互独立的，每次试验只要两种结果，要么发生要么不发生，随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数．