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    13．已知复数z=$\frac{2}{1-i}$+i（i是虚数单位），则|z|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

    分析 通过化简，计算即可．

    解答 解：∵z=$\frac{2}{1-i}$+i=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$+i=$\frac{2（1+i）}{1-{i}^{2}}$+i=1+2i，
    ∴|z|=$\sqrt{1+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    故选：D．

    点评 本题考查求复数的模，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    3．点P是△ABC所在的平面外一点P，连结PA、PB、PC，且有PB=PC=$\sqrt{5}$，AB=AC=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，G为△PAB的重心．
    （1）试判断直线BG与AC的位置关系，并说明理由；
    （2）记H为AB中点，当PA=$\sqrt{5}$时，求直线HG与平面PAC所成角的正弦值．

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    4．已知定义在区间[a，a+2]上的奇函数y=f（x），当0＜x≤a+2时，f（x）=$\frac{1}{4}$（x-1）．若方程f（x）=x3+cx恰有三个不相等的实数根，则实数c的取值范围为$c=-\frac{1}{2}$或c＜-1．

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    1．如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．
    求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；
    （Ⅱ）AD=DC．

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    8．在等差数列{an}中，a9=$\frac{1}{2}$a12+6，则该数列的前11项和为132．

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    18．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，}&{x≤0}\\{x-3+lnx，}&{x＞0}\end{array}\right.$的零点个数是2．

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    5．已知xy=1，且O＜y＜$\frac{1}{2}$，则$\frac{{x}^{2}+16{y}^{2}}{x-4y}$的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\frac{17}{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在[40，50）元的同学有39人，则n的值为（　　）
    A．100B．120C．130D．390

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图给出的是计算$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2015}$的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
    A．i＜1008B．i＞1008C．i＜1009D．i＞1009

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