Question

3．如图给出的是计算$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2015}$的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

• A． i＜1008
• B． i＞1008
• C． i＜1009
• D． i＞1009

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：由已知中程序的功能是计算$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2015}$的值，
累加项为$\frac{1}{n}$，n的步长为2，
故循环要执行$\frac{2015-1}{2}+1$=1008次，
由于计数器的初值为1，步长为1，
故终值为1008，
即i≤1008时，进行循环，i＞1008时，退出循环，
故选：B

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．