已知函数f(x)=sin.且直线y=-1与函数交点之间的最短距离为$\frac{3}{π}$.求ω的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{3}{5}$），且直线y=-1与函数交点之间的最短距离为$\frac{3}{π}$，求ω的值．

分析根据函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{3}{5}$）的周期为$\frac{2π}{2ω}$=$\frac{3}{π}$，求得ω的值．

解答解：由题意可得，函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{3}{5}$）的周期为$\frac{2π}{2ω}$=$\frac{3}{π}$，求得ω=$\frac{{π}^{2}}{3}$．

点评本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象特征，y=Asin（ωx+φ）的周期性，属于基础题．

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3．

如图给出的是计算$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2015}$的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

A．

i＜1008

B．

i＞1008

C．

i＜1009

D．

i＞1009

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=log₂²x-mlog₂x+a，g（x）=x²+1．
（1）当a=1时，求f（x）在x∈[1，4]上的最小值；
（2）当a＞0，m=2时，若对任意的实数t∈[1，4]，均存在x_i∈[1，8]（i=1，2），且x₁≠x₂，使得$\frac{g（{x}_{i}-a）+2a}{{x}_{i}}$=f（t）成立，求实数a的取值范围．

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1．

如图，F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的右焦点，过F作渐近线的垂线，垂足为P，与另一条渐近线相交于Q，若|PF|=|PQ|，则C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{\sqrt{3}cosB}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=3，求a+c的取值范围．

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18．已知全集U=R，集合A={x||x|＜1}，B={x|x＞-$\frac{1}{2}$}，则A∪B={x|x＞-1}，A∩B={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜1}，（∁_UB）∩A={x|x|-1＜x≤-$\frac{1}{2}$}．

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5．函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，f（-1）=1，且对任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值是2031120．

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2．

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB=2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交B₁C于点F．
（1）求证：A₁C⊥平面BDE；
（2）求三棱锥C-BDE的体积．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

20．定义[x]表示不超过x的最大整数，如[0.5]=0，[-2.5]=-3，若f（x）=cos（x-[x]），给出下列结论：
①y=f（x）为偶函数；
②y=f（x）为周期函数且周期为1；
③当x∈[0，1），f（x）是单调递增函数；
④y=f（x）的最大值是1，最小值是cos1；
⑤y=f（x）的最大值是1，无最小值．
其中正确结论的序号是②⑤．

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