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    已知
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜π    ，
    （1）求|
    a
    |    的值；
    （2）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积的性质和平方关系即可得出；
    （2）只要证明(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    =0即可．
    解答： （1）解：|
    a
    |    =
    		cos2α+sin2α
    =1．
    （2）证明：∵|
    b
    |    =
    		cos2β+sin2β
    =1，
    ∴(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    =
    a
    2    -
    b
    2    =1-1=0，
    ∴(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ．
    点评：本题考查了数量积的性质和平方关系、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx+cosx的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    3π
    4
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a+
    2x
    2x+1
    (a∈R)    是定义在R上的奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）解关于x的不等式f（x2-tx）＞f（2x-2t）（其中t∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		1+x
    +
    		1-x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域并判断函数的奇偶性；
    （2）设F(x)=m
    		1-x2
    +f(x)    ，若记f（x）=t，求函数F（x）的最大值的表达式g（m）；
    （3）在（2）的条件下，求满足不等式g(-m)＞(
    9
    4
    )m    的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C为椭圆W：x2+2y2=2上的三个点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若A，C所在的直线方程为y=x+1，求AC的长；
    （Ⅱ）设P为线段OB上一点，且|OB|=3|OP|，当AC中点恰为点P时，判断△OAC的面积是否为常数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半径为2，圆心在直线y=-x+2上的圆C．
    （Ⅰ）当圆C经过点A（2，2）且与y轴相切时，求圆C的方程；
    （Ⅱ）已知E（1，1），F（1，-3），若圆C上存在点Q，使|QF|2-|QE|2=32，求圆心的横坐标a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式kx-2k≤k+2x的解是x≥1，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的斜率为2，且直线过（-1，3）点，求直线l与坐标轴的交点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ．若|
    a
    |=1，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2的值是
     
    ．

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