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    已知m∈R，且复数z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i）在复平面内表示的点为A．
    （1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
    （2）当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义,复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：化简复数为a+bi的形式，
    （1）利用复数的实部为0，虚部不为0，得到复数z是纯虚数，求出m的值；
    （2）当点A位于第二象限时，列出不等式组，求实数m的取值范围．
    解答： 解：已知m∈R，且复数z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i）=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i在复平面内表示的点为A．
    （1）由题意可知：
    2m2-3m-2=0
    m2-3m+2≠0
    ⇒m=-
    1
    2
    ；
    （2）点A位于第二象限∴
    2m2-3m-2＜0
    m2-3m+2＞0
    ⇒-
    1
    2
    ＜m＜1    ．
    即实数m的取值范围：（-
    1
    2
    ，1    ）．
    点评：本题考查复数的基本概念的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的长轴为6，短轴为4，则椭圆的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1
    B、
    y2
    9
    +
    x2
    4
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1或
    y2
    9
    +
    x2
    4
    =1
    D、以上都不是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
    （1）证明：AE⊥平面PAD；
    （2）取AB=2，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
    		6
    2
    ，求二面角E-AF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用记号
    n
    i=0
    ai表示a0+a1+a2+a3+…+an，bn=
    n
    i=0
    a2i，其中i∈N，n∈N*．
    （1）设
    2n
    k=1
    （1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n（x∈R），求b2的值；
    （2）若a0，a1，a2，…，an成等差数列，求证：
    n
    i=0
    （aiC
     
    i
    n
    ）=（a0+an）•2n-1；
    （3）在条件（1）下，记dn=1+
    n
    i=0
    [（-1）ibiC
     
    i
    n
    ]，且不等式t•（dn-1）≤bn恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2-c2=ab
    （1）求角C；
    （2）若a=
    		6
    ，c=3，求角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，且满足S=
    		3
    12
    （a2+b2-c2）
    （1）求角C的大小；
    （2）求角A的范围；
    （3）求cosA+sinB的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形MNOP是一个矩形，MN=
    		3
    +1，MP=
    		3
    ，点C是边MN上的一定点，且MC=1，点A，B分别是线段MP和线段NO上的动点，三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
    2a+b
    c
    =-
    cosB
    cosC
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g（x）=3x，h（x）=9x．
    （1）解方程：h（x）-8g（x）-h（1）=0；
    （2）令p（x）=
    g(x)
    g(x)+
    		3
    ，求证：p（
    1
    2014
    ）+p（
    2
    2014
    ）+…+p（
    2013
    2014
    ）=
    2013
    2
    ；
    （3）若f（x）=
    g(x+1)+a
    g(x)+b
    是实数集R上的奇函数，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=m|x|}，B={（x，y）|y=x+m}，若集合A∩B中仅含有一个元素，则实数m的取值范围是
     
    ．

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