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如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC 的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为 ．
4；
解析试题分析：∵AD是圆O的切线，∠B=30°∴∠DAC=30°，∴∠OAC=60°，∴△AOC是一个等边三角形，∴OA=OC=2，在直角三角形AOD中，OD=2AO=4，故答案为4．考点：本题主要考查和圆有关的比例线段，同弧所对的圆周角等于弦切角。点评：本题在数据运算中主要应用含有30°角的直角三角形的性质，本题是一个基础题．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，⊙的直径，是延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为，连接，若30°， ．
如图，已知⊙的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，于点，交⊙于点，则的长为 ．
如图3，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥BC，垂足为F，若AB=6，CF·CB=5，则AE= 。
如上图，已知矩形OABC的面积是，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝ .
如图，点是圆上的点，且， ，则圆的面积等于 ．
如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC与圆O相切于点C，CDAB于点D，则CD= 。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，是⊙直径，弦的延长线交于，垂直于的延长线于.求证：（1）；（2）.
如图，点B在⊙O上， M为直径AC上一点，BM的延长线交⊙O于N， ，若⊙O的半径为，OA=OM ，则MN的长为
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的直径
，
是
，连接
，若
30°，
．
的直径
，
为圆周上一点，
，过
，
于点
，交⊙
，则
的长为 ．
，它的对角线OB与双曲线
相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝ . 
是圆
上的点，且
， 
，则圆
AB于点D，则CD= 。
是⊙
直径，弦
的延长线交于
，
垂直于
的延长线于
.求证：
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.
，若⊙O的半径为
，OA=
OM ，则MN的长为 