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    13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d＞0，（S8-S5）（S9-S5）＜0，则（　　）
    A．|a7|＞|a8|B．|a7|＜|a8|C．|a7|=|a8|D．|a7|=0

    分析 根据题意，由（S8-S5）（S9-S5）＜0分析可得（a6+a7+a8）（a6+a7+a8+a9）＜0，结合等差数列的性质可得（a6+a7+a8）（a6+a7+a8+a9）＜0?a7×（a7+a8）＜0，
    又由{an}的公差d＞0，分析可得a7＜0，a8＞0，且|a7|＜|a8|；即可得答案．

    解答 解：根据题意，等差数列{an}中，有（S8-S5）（S9-S5）＜0，
    即（a6+a7+a8）（a6+a7+a8+a9）＜0，
    又由{an}为等差数列，则有（a6+a7+a8）=3a7，（a6+a7+a8+a9）=2（a7+a8），
    （a6+a7+a8）（a6+a7+a8+a9）＜0?a7×（a7+a8）＜0，
    a7与（a7+a8）异号，
    又由公差d＞0，
    必有a7＜0，a8＞0，且|a7|＜|a8|；
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的性质，关键是由（S8-S5）（S9-S5）＜0，分析得到a7、a8之间的关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
    指数级别类别户外活动建议
    0～50Ⅰ优可正常活动
    51～100Ⅱ良
    101～150Ⅲ轻微污染易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
    151～200轻度污染
    201～250Ⅳ中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
    251～300中度重污染
    301～500Ⅴ重污染健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．
    现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．

    （1）求这60天中属轻度污染的天数；
    （2）求这60天空气质量指数的平均值；
    （3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知等比数列{an}的公比为q（q≠1），等差数列{bn}的公差也为q，且a1+2a2=3a3．
    （Ι）求q的值；
    （II）若数列{bn}的首项为2，其前n项和为Tn，当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦点为F1，F2，且C上的点P满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，|PF1|=3，|PF2|=4，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的左焦点作直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|=4，若这样的直线有且仅有两条，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（2，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，2）D．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos2α+sin（π+2α）=$\frac{3}{10}$，则tanα=-7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$（t为参数），椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}$ （θ为参数）（1）．直线l的极坐标方程与椭圆C的普通方程（2）设P（1，0）直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段||PA|-|PB||的长．

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    2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的两个焦点为${F_1}，{F_2}，|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{2}$，点A，B在椭圆上，F1在线段AB上，且△ABF2的周长等于$4\sqrt{3}$．
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={y|y=x2+2}，则A∩B={x|2≤x≤3}．

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