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    【题目】定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，则P(A)∩P(B)=；④若A B,，则P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，则n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正确的命题个数为（ ）。
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    【答案】B
    【解析】由 的定义可知①正确，④正确，设 ，则 ，所以②错误；若 ，则 ，③不正确； ，即 中元素比 中元素多一个，则 ,⑤正确。
    故答案为：B.

    先要明确新定义“幂集”的含义，对各个说法逐个判断，得到正确的个数。

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    【题目】若直角坐标平面内的两个不同点 、 满足条件：① 、 都在函数 的图像上；② 、 关于原点对称，则称点对 是函数 的一对“友好点对”（注：点对 与 看作同一对“友好点对”）．已知函数 ,则此函数的“友好点对”有（ ）对．
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    【题目】已知圆锥曲线 ( 是参数)和定点 , 、 是圆锥曲线的左、右焦点．
    （1）求经过点 且垂直于直线 的直线 的参数方程；
    （2）以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 的极坐标方程．

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    【题目】已知x，y∈R，且 ，则存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）构成的区域面积为（ ）
    A.4 ﹣
    B.4 ﹣
    C.
    D. +

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    【题目】在极坐标系下，知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线 ．
    （1）求圆O与直线l的直角坐标方程；
    （2）当θ∈（0，π）时，求圆O和直线l的公共点的极坐标．

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    【题目】已知动圆 经过点 ，并且与圆 相切.
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）设 为轨迹C内的一个动点，过点 且斜率为 的直线 交轨迹C于A,B两点，当k为何值时？ 是与m无关的定值，并求出该值定值.

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    【题目】已知椭圆 ： 的离心率为 ，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
    （1）求椭圆 的标准方程；
    （2）若直线 ： 与椭圆 相交于 ， 两点，在 轴上是否存在点 ，使直线 与 的斜率之和 为定值？若存在，求出点 坐标及该定值，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x ， 其中常数a，b满足ab≠0.
    （1）若ab>0，判断函数f(x)的单调性；
    （2）若ab<0，求f(x＋1)>f(x)时x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若对圆 上任意一点 ， 的取值与 无关，则实数 的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C. 或
    D.

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