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    平面α、β所成角的大小为定值，a、b为一对异面直线，下列条件：①a∥α，bβ；②a⊥α，b∥β；③a⊥α，b⊥β；④a∥α，b∥β且a与α的距离等于b与β的距离．其中能使a、b所成的角为定值的有(    )

    A．0个           B．1个           C．2个           D．3个

    答案：B  【解析】本题考查直线、平面及相互间的位置关系．设α⊥β，则只有③正确．

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    （2012•成都一模）设正方体ABC-A1B1C1D1 的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），则下列结论中错误的是（　　）

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    如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：①a=
    		3
    2
    ；②a=1；③a=
    		3
    ；④a=2；⑤a=4．
    （1）当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值，请说明理由；
    （2）在满足（1）的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角的正切值；
    （3）记满足（1）的条件下的Q点为Qn（n=1，2，3，…），若a取所给数据的最小值时，这样的点Qn有几个，试求二面角Qn-PA-Qn+1的大小．

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    如图所示，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，点P是AD1上的动点．
    （1）当P为AD1的中点时，求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值；
    （2）求PB1与平面AA1D1所成角的正切值的最大值．

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    （2013•绍兴一模）如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为45°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）设直三梭柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，AB=AC=2，动点E、F在侧棱CC1上，动点P、Q分别碰AB1，BB1上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，则下列结论中错误的是．（　　）

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