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下列各对函数中,是同一函数的是(  )
A、y=x与y=
x2
B、y=x2与y=x|x|
C、y=
(x-1)(x+3)
x-1
与y=x+3
D、f(x)=x2+1与f(u)=v2+1
考点:判断两个函数是否为同一函数
专题:函数的性质及应用
分析:分别求出四个答案中两个函数的定义域,然后判断是否一致,进而化简函数的解析式,再比较是否一致,进而根据两个函数的定义域和解析式均一致,则两函数表示同一函数,否则两函数不表示同一函数得到答案.
解答: 解:y=x与y=
x2
两个函数的定义域和解析式均不一致,故A中两函数不表示同一函数;
y=x2与y=x|x|两个函数的定义域相同,对应法则不相同,故B中两函数不表示同一函数;
y=
(x-1)(x+3)
x-1
与y=x+3两个函数的定义域和解析式均不一致,故C中两函数不表示同一函数;
f(x)=x2+1与f(u)=v2+1两个函数的定义域一致,对应法则相同,故D中两函数表示同一函数;
故选:D.
点评:本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数,熟练掌握同一函数的定义,即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致,是解答本题的关键.
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