练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    x2-2x，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若f（x）≥ax，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、（-∞，1]
    C、[-2，1]
    D、[-2，0]
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：作出f（x）的图象，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出函数f（x）的图象如图，
    若a＞0，则f（x）≥ax不恒成立．
    若a≤0，当直线y=ax与y=x2-2x相切时，
    即x2-2x=ax，即x2-（a+2）x=0，
    则判别式△=（a+2）2=0，
    解得a=-2，
    则要使f（x）≥ax，则-2≤a≤0，
    故选：D
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题，利用数形结合结合分段函数的图象和性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a2=3，a6=11，则a4等于（　　）
    A、5B、6C、7D、9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    3
    ，则cos（π+2α）的值为（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    7
    9
    C、
    1
    3
    D、
    7
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各对函数中，是同一函数的是（　　）
    A、y=x与y=
    		x2
    B、y=x2与y=x|x|
    C、y=
    (x-1)(x+3)
    x-1
    与y=x+3
    D、f（x）=x2+1与f（u）=v2+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面几何体是由（　　）旋转得到的．
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=-
    x
    4
    上一点M到焦点F的距离为1，则点M的横坐标为（　　）
    A、-
    9
    8
    B、-
    7
    8
    C、-
    17
    16
    D、-
    15
    16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则在下列不等式：①a＞b；②a＜b；③ab（a-b）＞0；④ab（a-b）＜0中，可以成立的不等式的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等比数列，a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），则a4的取值范围是（　　）
    A、（3，4）
    B、（2
    		2
    ，4）
    C、（3，9）
    D、（2
    		2
    ，9）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：
    ①对于任意实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-p，其中p是正实常数；
    ②f（2）=p-1；
    ③当x＞1时，总有f（x）＜p．
    （1）求f（1）与f（
    1
    2
    ）的值（用p表示）；
    （2）设an=f（2n）n∈N+，数列{an}的前n项和为Sn，当且仅当n=5时，Sn取得最大值，求p的取值范围； 
    （3）设m=et，n=t+1（t＞0），判断f（m）与f（n）的大小并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案