练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则在下列不等式：①a＞b；②a＜b；③ab（a-b）＞0；④ab（a-b）＜0中，可以成立的不等式的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：①取a=-1，b=2，满足
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，即可判断出；
    ②取a=2，b=1，满足
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，即可判断出；
    ③由
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，可得
    b-a
    ab
    ＜0    ，即ab（b-a）＜0，即可判断出；
    ④由③即可判断出．
    解答： 解：①取a=-1，b=2，满足
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则a＞b不成立；
    ②取a=2，b=1，满足
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，则a＜b不成立；
    ③∵
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，∴
    b-a
    ab
    ＜0    ，∴ab（b-a）＜0，即ab（a-b）＞0，因此正确；
    ④由③可知：ab（a-b）＜0，不正确．
    可以成立的不等式的个数只有一个．
    故选：A．
    点评：本题考查了不等式的基本性质，考查了通过去反例否定一个命题的方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2x-4lnx的导函数为f′（x），则f′（x）＞0的解集为（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（-1，0）∪（2，+∞）
    C、（-1，0）
    D、（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x+2，x≥0
    x2，x＜0
    ，则f（f（-2））的值为（　　）
    A、0B、2C、4D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-2x，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若f（x）≥ax，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、（-∞，1]
    C、[-2，1]
    D、[-2，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四面体D-ABC的每条边都等于1，点E，F分别是AB，AD的中点，则
    FE
    •
    DC
    等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、
    		3
    4
    D、-
    		3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+1，则f（2）=（　　）
    A、3B、5C、7D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．现已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过抛物线上点P（x0，y0）的切线为l，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于l的直线交m于M，则|PM|的长为（　　）
    A、
    p
    2
    B、p
    C、
    p
    2
    +x0
    D、p+x0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |x2-a2|
    ex
    ，其中e是自然对数的底数，实数a＞0．
    （1）试求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：函数f（x）的极值点（x≠±a）与原点连线的斜率之乘积为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=4，an＞0，前n项和为Sn，若an=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    ，（n∈N*，n≥2）．
    （l）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    anan+1
    }前n项和为Tn，求证
    1
    20
    ≤Tn≤
    3
    20
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案