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    直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，求直线l的方程．
    考点：恒过定点的直线
    专题：直线与圆
    分析：设直线方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，由已知构造关于a，b的方程，解方程得a、b的值，即得此直线的方程．
    解答： 解：设直线方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，
    ∵直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，
    ∴
    -2
    a
    +
    3
    b
    =1
    1
    2
    |ab|=4
    ，
    解得：
    a=-
    4
    3
    b=-6
    或
    a=4
    b=2
    ，
    故直线l的方程为
    x
    -
    4
    3
    +
    y
    -6
    =1    或
    x
    4
    +
    y
    2
    =1    ，
    即9x+2y+12=0，或x+2y-4=0
    点评：本题主要考查用截距式求直线方程的方法，属于基础题．
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    已知集合S是元素为正整数的非空集合，同时满足“若x∈S，则
    16
    x
    ∈S”．
    （1）如果集合S是单元素集，求集合S；
    （2）集合S最多含有多少个元素？求出这个集合S．

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    在数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，A，B，C是同一直线上的三点，其横坐标分别为Sn+1，Sn，Sn-1（n≥2），且
    AB
    =
    2an+1
    an
    BC
    ．在数列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=log2（an+1）．
    （1）证明数列{an+1}为等比数列；
    （2）设cn=
    4
    bn+1-1
    n+1
    anan+1
    ，数列{cn}的前n项和设为Tn，试比较Tn与1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，-cosx），
    b
    =（cosx，
    		3
    cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若θ∈（0，
    π
    2
    ），且f（θ）-cos2θ=-
    		3
    2
    ，求cos（θ+
    3π
    8
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=20，a1，a2，a4成等比数列，求集合A={x|x=an，n∈N*且100＜x＜200}的元素个数及所有这些元素的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，若f（x）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）设0≤α≤
    π
    3
    ，且f（
    α
    2
    ）=
    1+
    		3
    2
    ，试求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    cos（x-
    π
    12
    ），x∈R．
    （1）求f（
    π
    3
    ）的值；  
    （2）若cosθ=
    3
    5
    ，θ∈（
    3π
    2
    ，2π）求f（θ-
    π
    6
    ）．

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