Question

设集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，求实数a的值．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：根据集合相等的定义及集合元素的互异性，可得a≠1，1=a²且b=ab，或1=ab且b=a²，分类讨论可得答案．

解答： 解：∵集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，
∴a≠1
则1=a²且b=ab，或1=ab且b=a²，
若1=a²且b=ab，则a=-1，b=0，
此时A=B={-1，0，1}满足条件；
若1=ab且b=a²，则a=b=1不满足条件，
综上所述：a=-1

点评：本题考查的知识点是集合相等，解答时要注意集合元素互异性对集合元素的限制．