精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知:a,b是两条异面直线,且a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,求证:α∥β.
考点:平面与平面平行的判定
专题:空间位置关系与距离
分析:过直线b作平面γ交平面α于直线c,由b∥平面α,得b∥c,由已知得c∥平面β,由此能证明平面α∥平面β.
解答: 证明:过直线b作平面γ交平面α于直线c
∵b∥平面α
∴b∥c
∵b∥平面β,c?平面β
∴c∥平面β
∵a,b是异面直线,
∴a,c是异面直线,
在c上取一点A,过点A在平面α内作直线a′∥a,
则a′∥β,a′?平面α,c?平面α,
∴平面α∥平面β.
点评:本题考查平面与平面平行的证明,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

从0,1,2,…,9这十个数码中不放回地随机取n(2≤n≤10)个数码,能排成n位偶数的概率记为Pn,则数列{Pn}(  )
A、既是等差数列又是等比数列
B、是等差数列但不是等比数列
C、是等比数列但不是等差数列
D、既不是等差数列也不是等比数列

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设3a=4b=36,求
2
a
+
1
b
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+
tanA
tanB
=
2c
b

(1)求角A;
(2)若a=
7
,且△ABC的面积为
3
3
2
,求b+c的值
(3)若a=2,求b+c的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

画出y=|x2-4|的函数图象.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}是等比数列,a1=8,设bn=log2an(n∈N+),如果数列{bn}的前7项和S7是它的前n项和组成的数列{Sn}的最大值,且S7≠S8,求{an}的公比q的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

解不等式:(x2-1)(x2-6x+8)≤0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设全集为U=R,A={x|-1<x<1},B={x||x|<2},求A∪B和(∁UA)∩B.

查看答案和解析>>

同步练习册答案