Question

从0，1，2，…，9这十个数码中不放回地随机取n（2≤n≤10）个数码，能排成n位偶数的概率记为P_n，则数列{P_n}（　　）

• A、既是等差数列又是等比数列
• B、是等差数列但不是等比数列
• C、是等比数列但不是等差数列
• D、既不是等差数列也不是等比数列

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：P₂=

9+8×4

9×9

=

41

81

，P₃=

8×9+8×8×4

9×9×8

=

41

81

，同理，P₄=P5=P6=P7=P8=P9=P10=

41

81

，由此得到{P_n}既是等差数列又是等比数列．

解答： 解：P₂=

9+8×4

9×9

=

41

81

，
P₃=

8×9+8×8×4

9×9×8

=

41

81

，
P₄=

7×8×9+7×8×4

9×9×8×7

=

41

81

，
同理，P5=P6=P7=P8=P9=P10=

41

81

，
∴{P_n}既是等差数列又是等比数列．
故选：A．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列和等差数列的性质的合理运用．