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已知f(x)=a2x2-3x+1,g(x)=ax2+2x-5(a>0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)>g(x).
考点:指数函数的图像与性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据指数函数的单调性,分类讨论,得到不等式,解得即可.
解答: 解:当a>1时,函数y=ax为增函数,
∵f(x)>g(x).
∴2x2-3x+1>x2+2x-5,
∴x2-5x+6>0
解得,x<2或x>3;
当0<a<1时,函数y=ax为减函数,
∴∴2x2-3x+1<x2+2x-5,
∴x2-5x+6<0
解得,2<x<3
综上所述,当a>1时,x∈(-∞,2)∪(3,+∞)
当0<a<1时,x∈(2,3)
点评:本题主要考查了指数函数的性质和不等式的解法,关键是分类,属于基础题.
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若3sinα+cosα=0,则
1
cos2α+2sinαcosα
的值为(  )
A、
10
3
B、
5
3
C、
2
3
D、-2

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A、既是等差数列又是等比数列
B、是等差数列但不是等比数列
C、是等比数列但不是等差数列
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2
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7
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3
3
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