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已知非空集合A={x|2a-3<x<3},B={x|-1<x<2a+1},若B⊆A,求a的取值范围,若A=B,求a的值.
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:集合
分析:若B⊆A,则2a-3≤-1<2a+1≤3,解得a的取值范围,若A=B,则2a-3=-1且2a+1=3,解得满足条件的a值.
解答: 解:由集合A={x|2a-3<x<3},B={x|-1<x<2a+1},若B⊆A,
则2a-3≤-1<2a+1≤3,
解得:-1<a≤1,
即满足B⊆A的a的取值范围为(-1,1],
若A=B,则2a-3=-1且2a+1=3,
解得:a=1
点评:本题考查的知识点是集合包含关系判断及应用,根据已知构造关于a的不等式或方程是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在复平面内,复数z1和z2对应的点分别是A和B,则|
Z1
Z2
|=(  )
A、
5
5
B、
3
3
C、
2
2
D、
1
2

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已知等比数列{an}中,a1=2,a5=18,则a2a3a4等于(  )
A、36B、216
C、±36D、±216

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已知函数f(x)=3x+3-x
(1)判断函数的奇偶性;
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设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1,k∈R),f(x)是定义域为R的奇函数.
(1)求k的值,判断并证明当a>1时,函数f(x)在R上的单调性.
(2)已知f(1)=
3
2
,函数g(x)=a2x+a-2x-2f(x),x∈[-1,1],求g(x)的值域.

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