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    现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积为
     
    升．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由题意可得4a1+6d=4，3a1+21d=6，求出a1=
    8
    11
    ，d=
    2
    11
    ，即可求出第5节的容积．
    解答： 解：∵现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，
    ∴a1+a2+a3+a4=4，a7+a8+a9=6，
    ∴4a1+6d=4，3a1+21d=6，
    ∴a1=
    8
    11
    ，d=
    2
    11
    ，
    ∴a5=
    8
    11
    +4×
    2
    11
    =
    16
    11
    ．
    故答案为：
    16
    11
    ．
    点评：本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．
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    （1）求f2（4），f2（5）；
    （2）求f3（2013）；
    （3）记集合A的所有元素之和为集合A的“和”，当n=pk+q时，（其中p，q∈N，0≤q＜k），求所有集合A的“和”的和．

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    已知集合D={x|x∈N且
    8
    1+x
    ∈N}，则集合D=
     
    ．

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    在平面斜坐标系xOy中，x轴方向水平向右，y轴指向左上方，且∠xOy=
    2π
    3
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    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    （其中向量
    e1
    ，
    e2
    分别为x轴、y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）．
    （1）若P点斜坐标为（2，2），则P点到O点的距离为
     
    ；
    （2）以O为顶点，直角坐标F（1，0）为焦点，x轴为对称轴的抛物线在斜坐标系xOy中的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    2x+1
    ，则f（-5）+f（-4）+…+f（4）+f（5）=
     
    ．

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    在平面直角坐标系上，设不等式组
    x＞0且y＞0
    y≤-n(x-5)
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    ，经推理可得到a2015=
     
    ．

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    若事件3a4+3a2+3＞（a2+a+1）2为必然事件，则a的取值范围为
     
    ．

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    若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则k的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、2

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