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已知函数f(x)=
2x
2x+1
,则f(-5)+f(-4)+…+f(4)+f(5)=
 
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:由已知得f(x)+f(-x)=1,由此能求出f(-5)+f(-4)+…+f(4)+f(5)的值.
解答: 解:∵f(x)=
2x
2x+1

∴f(-x)=
2-x
2-x+1
=
1
2x+1

∴f(x)+f(-x)=1,
∴f(-5)+f(-4)+…+f(4)+f(5)
=[f(-5)+f(5)]+[f(-4)+f(4)]+[f(-3)+f(3)]+[f(-2)+f(2)]+[f(-1)+f(1)]+f(0)
=5+
1
2
=
11
2

故答案为:
11
2
点评:本题考查函数值的求法,是中档题,解题的关键是推导出f(x)+f(-x)=1.
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