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圆台的上底半径为2,下底半径为3,截得此圆台的圆锥的高为6,则此圆台的体积为
 
考点:棱柱、棱锥、棱台的体积
专题:空间位置关系与距离
分析:由已知条件求出此圆台的高h=2,此圆台体积V=
π
3
(r2+R2+Rr)h,由此能求出结果.
解答: 解:设此圆台的高为h,
∵圆台的上底半径为2,下底半径为3,截得此圆台的圆锥的高为6,
2
3
=
6-h
6

解得h=2,
∴此圆台体积V=
π
3
(r2+R2+Rr)h
=
π
3
(4+9+6)×2
=
38
3
π.
故答案为:
38
3
π
点评:本题考查圆台的体积的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
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2
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