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    △ABC中，若（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则sinA：sinB：sinC=
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：直接利用已知条件求出a，b，c与k的关系，通过正弦定理求出结果即可．
    解答： 解：根据条件（b+c）：（c+a）：（a+b）=8：9：10，
    可得：
    b+c
    4
    =
    c+a
    5
    =
    a+b
    6
    ，
    设这个等式比值等于k，
    所以b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，
    相加2（a+b+c）=15k，a+b+c=
    15k
    2
    ，
    解得a=
    7k
    2
    ，
    b=
    5k
    2
    ，
    c=
    3k
    2
    ．
    正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    可得sinA：sinB：sinC=a：b：c=7：5：3．
    故答案为：7：5：3．
    点评：本题考查正弦定理以及比值关系的应用，考查计算能力．
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    1
    3
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    		3
    ，BC=2，C=60°，则边AC的长度等于
     
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