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    已知复数
    a+i
    1-2i
    •i2016（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、2B、2C、1D、-1
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
    解答： 解：∵i4=1，∴i2006=i2004+2=i2=-1．
    ∴复数
    a+i
    1-2i
    •i2016=
    -(a+i)(1+2i)
    (1-2i)(1+2i)
    =
    -[a-2+(1+2a)i]
    5
    =
    2-a
    5
    -
    1+2a
    5
    i    为纯虚数，
    ∴
    2-a
    5
    =0，
    -(1+2a)
    5
    ≠0．
    解得a=2．
    故选：A．
    点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．
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    π
    3
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    π
    12
    ）cos（x+
    π
    12
    ）-sin
    π
    6
    cos（2x+
    π
    6
    ）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）若函数f（x）（x＞0）的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得的图象与直线y=
    11
    13
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    ．

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    B、{x|1＜x＜2}
    C、{x|-6＜x＜2}
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    ．

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    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    3
    32
    D、
    3
    16

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