Question

13．如图所示为函数y=f′（x），y=g′（x）的导函数的图象，那么y=f（x），y=g（x）的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据导函数的函数值反映的是原函数的斜率大小可得答案．

解答 解：因为y=f（x），y=g（x）的导数大于零，因此，y=f（x），y=g（x）单调递增．
又y=f（x），y=g（x）的导数表示曲线y=f（x）与y=g（x）的曲线上任一点切线的斜率，而y=f′（x）是单调递减的，
故y=f（x）增的慢，y=g′（x）是单调递增的，故y=g（x）增的快，排除A、C，
又g′（x₀）=f′（x₀），即y=f（x）与y=g（x）在x₀的切线是平行的，排除B．
故选：D．

点评 本题考查导数的几何意义，考查函数的图象，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．