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若方程log2(ax2-2x+2)=2在区间数学公式有解,则实数a∈________.


分析:方程log2(ax2-2x+2)=2在区间有解,转化为在 内有值使 成立,求出函数的值域即可得到a的范围.
解答:方程log2(ax2-2x+2)=2在 内有解,则ax2-2x-2=0在 内有解,
即在 内有值使 成立,

时,

∴a的取值范围是
故答案为:
点评:考查存在性问题求参数范围,本题是存在性,求值域.应细心体会.此类题一般难度较大,要求有较强的逻辑推理能力进行正确的转化.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列几个命题:
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0;
②若函数y=
ax+1
的在(-∞,1]有意义,则a=-1;
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1];
④函数y=log2(-x+1)+2的图象可由y=log2(-x-1)-2的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到.
⑤若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解,则m=0或m>4
其中正确的有
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安徽模拟)下列说法不正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①函数y=sin|x|的最小正周期为π;
②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R,则-2<a<2;
③若函数f(x)对任意x∈R都有f(x)=-f(2-x),且最小正周期为3,则f(x)的图象关于点(-
1
2
,0)
对称;
④极坐标方程 4sin2θ=3 表示的图形是两条相交直线;
⑤若函数f(x)=(1+x)
1
x
(x>0)
,则存在无数多个正实数M,使得|f(x)|≤M成立;
其中真命题的序号是
③④⑤
③④⑤
.(写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知集合P=数学公式,y=log2(ax-2x+2)的定义域为Q.
(1)若P∩Q≠φ,求实数a的取值范围;
(2)若方程数学公式,求实数a的取值的取值范围.

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科目:高中数学 来源:安徽模拟 题型:单选题

下列说法不正确的是(  )
A.“?x0∈R,
x20
-x0-1<0”的否定是“?x∈R,
x
-x-1≥0
B.命题“若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题是假命题
C.?a∈R,使方程2
x
+x+a=0的两根x1x2
满足x1<1<x2”和“函数f(x)=log2(ax-1)在[1,2]上单调递增”同时为真
D.△ABC中,A是最大角,则si
n
B+si
n
C
<sin2A是△ABC为钝角三角形的弃要条件

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