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    4．如图，已知正方形ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点，则三棱锥D1-ADE的体积为$\frac{4}{3}$．

    分析 由已知求出△DED1的面积，然后利用等体积法求得三棱锥D1-ADE的体积．

    解答 解：如图，
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1=2，E为棱CC1的中点，
    ∴${S}_{△DE{D}_{1}}=\frac{1}{2}×2×2=2$，
    ∴${V}_{{D}_{1}-ADE}={V}_{A-DE{D}_{1}}=\frac{1}{3}×2×2=\frac{4}{3}$．
    故答案为：$\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积的求法，训练了利用等体积法求多面体的体积，是中档题．

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    A．44，45，56B．44，43，57C．44，43，56D．45，43，57

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    A．（0，$\frac{1}{4}$]B．[0，$\frac{3}{8}$]C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

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    A．充分非必要B．必要非充分
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系上，有一点列P0，P1，P2，P3，…，Pn-1，Pn，设点Pk的坐标（xk，yk）（k∈N，k≤n），其中xk、yk∈Z，记△xk=xk-xk-1，△yk=yk-yk-1，且满足|△xk|•|△yk|=2（k∈N*，k≤n）；
    （1）已知点P0（0，1），点P1满足△y1＞△x1＞0，求P1的坐标；
    （2）已知点P0（0，1），△xk=1（k∈N*，k≤n），且{yk}（k∈N，k≤n）是递增数列，点Pn在直线l：y=3x-8上，求n；
    （3）若点P0的坐标为（0，0），y2016=100，求x0+x1+x2+…+x2016的最大值．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{{|{{2^x}-1}|}}{{{2^x}+1}}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）写出函数的单调区间，并证明函数f（x）在（-∞，0）上的单调性．

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