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    过点E（-
    p
    2
    ，0）的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，F是抛物线的焦点，若A为线段EB的中点，且|AF|=3，则p=（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+
    p
    2
    =3，x2+
    p
    2
    =6，2y1=y2，利用抛物线方程，可得4x1=x2，
    3
    2
    p    =6，即可求出p的值．
    解答： 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+
    p
    2
    =3，x2+
    p
    2
    =6，2y1=y2，
    ∴4y12=y22，
    ∴4×2px1=2px2，
    ∴4x1=x2，
    ∴
    3
    2
    p    =6，
    ∴p=4．
    故选：D．
    点评：本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O为△ABC所在平面内一点，且
    OA
    2+
    BC
    2=
    OB
    2+
    CA
    2，那么点O的轨迹一定过△ABC的（　　）
    A、重心B、垂心C、内心D、外心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A⊆X，X为全集，则称函数fA（x）=
    1，x∈A
    0，x∉A
    为A的特征函数．记CxA=
    .
    A
    那么，对A，B⊆X，下列命题不正确的是（　　）
    A、A⊆B⇒fA（x）≤fB（x），?x∈X
    B、f
    .
    A
    （x）=1-fA（x），?x∈X
    C、fA∩B（x）=fA（x）fB（x），?x∈X
    D、fA∪B（x）=fA（x）+fB（x），?x∈X

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=2x+2}，则A∩B=（　　）
    A、（2，+∞）B、（1，+∞）
    C、[2，+∞）D、R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    2(1-x)
    1+x
    （a∈R）定义域为（0，1），则f（x）的图象不可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，α，β是锐角三角形的两个内角，则f（sinα）与f（cosβ）的大小关系是（　　）
    A、f（sinα）＞f（cosβ）
    B、f（sinα）＜f（cosβ）
    C、f（sinα）=f（cosβ）
    D、f（sinα）与f（cosβ）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，顶点D，C分别在AM，BN上运动（点D不与A重合，点C不与B重合），E是AB上的动点（点E不与A，B重合），在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
    （1）求证：△ADE∽△BEC；
    （2）设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长；若无关请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，a∈R且a≠0，向量
    OA
    =（acos2x，1），
    OB
    =（2，
    		3
    asin2x-a），f（x）=
    OA
    •
    OB
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并求当a＞0时，f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为5，求a的值．
    （Ⅲ）当a=1时，若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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