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    已知点O为△ABC所在平面内一点，且
    OA
    2+
    BC
    2=
    OB
    2+
    CA
    2，那么点O的轨迹一定过△ABC的（　　）
    A、重心B、垂心C、内心D、外心
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：利用
    OA
    2+
    BC
    2=
    OB
    2+
    CA
    2，化简可得
    BA
    •
    OC
    =0，即可得出结论．
    解答： 解：∵
    OA
    2+
    BC
    2=
    OB
    2+
    CA
    2，
    ∴
    OA
    2-
    OB
    2=
    CA
    2-
    BC
    2，
    ∴
    BA
    •（
    OA
    +
    OB
    -
    CA
    +
    BC
    ）=0，
    ∴
    BA
    •
    OC
    =0，
    ∴
    BA
    ⊥
    OC
    ，
    ∴点O的轨迹一定过△ABC的垂心．
    故选：B．
    点评：本题考查平面向量知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    x0123
    y135-a7+a
    则y与x的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    必过定点（　　）
    A、（4，
    3
    2
    ）
    B、（
    3
    2
    ，4a）
    C、（
    3
    2
    ，4）
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    向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（-3，6），则（　　）
    A、
    a
    ∥
    b
    B、
    a
    ⊥
    b
    C、
    a
    与
    b
    的夹角为60°
    D、
    a
    与
    b
    的夹角为30°

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    等差数列{an}中，a1=-25，前n项和为Sn，S3=S8，则Sn的最小值为（　　）
    A、-80B、-76
    C、-75D、-74

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中为幂函数且为偶函数的是（　　）
    A、f（x）=x2
    B、f（x）=3x
    C、f（x）=（1-x）2
    D、f（x）=x 
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点E（-
    p
    2
    ，0）的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，F是抛物线的焦点，若A为线段EB的中点，且|AF|=3，则p=（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    2
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