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    10．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，则：a1+a4=（　　）
    A．10B．11C．12D．13

    分析 由数列的前n项和求得首项，再由a4=S4-S3求得a4，则答案可求．

    解答 解：由Sn=n2+n+1，得a1=S1=3，
    ${a}_{4}={S}_{4}-{S}_{3}={4}^{2}+4+1-（{3}^{2}+3+1）=8$，
    ∴a1+a4=11．
    故选：B．

    点评 本题考查数列递推式，训练了利用数列的前n项和求数列中的项，是基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知函数f（x）=2x+1，数列{an}，{bn}分别满足an=f（n），bn=f（bn-1）．且b1=1，
    （1）分别求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=（$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}+1}$），求数列{cn}的前项和．

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    18．已知数列{an}满足a1=3，当n＞1时，有an+n=2an-1+2．
    （1）证明：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足${b_n}={（-1）^n}•{a_n}$，试求数列{bn}的前n项和Tn．

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    5．已知函数$y=2sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象经过点（0，-1），则该函数的一个单调递增区间为（　　）
    A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]]

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    15．i是虚数单位，计算$\frac{1-i}{2+i}$的结果为$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$．

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    2．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（　　）
    A．f（-$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{5π}{3}$）＜f（$\frac{7π}{6}$）B．f（-$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{7π}{6}$）＜f（$\frac{5π}{3}$）C．f（$\frac{5π}{3}$）＜f（$\frac{7π}{6}$）＜f（-$\frac{3π}{4}$）D．f（$\frac{5π}{3}$）＜f（-$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{7π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知奇函数f（x）当x＞0时的解析式为f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，则f（-1）=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设{an}为等差数列，Sn表示它的前n项和，已知对任何正整数n均有Sn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{6}$+$\frac{3}{2}$n，求：
    （1）数列{an}首项a1；
    （2）数列{an}的通项公式．

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