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    15．i是虚数单位，计算$\frac{1-i}{2+i}$的结果为$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{1-i}{2+i}$=$\frac{（1-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$．
    故答案为：$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＞2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（\frac{9}{4}-x）+{a}^{2}，x≤2}\end{array}\right.$，若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]∪[2，+∞）B．[-1，2]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．[-2，1]

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    6．设a＞0，b＞0，则（　　）
    A．若a-lnb＞b-lna，则a＜bB．若a-lnb＞b-lna，则a＞b
    C．若a+lnb＞b+lna，则a＜bD．若a+lnb＞b+lna，则a＞b

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    3．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与区域D有公共点，则实数a的取值范围是$[0，\frac{3}{4}]$．

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    10．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，则：a1+a4=（　　）
    A．10B．11C．12D．13

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    20．设集合A={x|x2+4x＜0}，集合B={n|n=2k-1，k∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，1}B．{1，3}C．{-3，-1}D．{-3，-1，1，3}

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    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设A=$\frac{π}{3}$，sinB=3sinC．
    （1）若a=$\sqrt{7}$，求b的值；
    （2）求tanC的值．

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    4．已知圆C：（x-m+1）2+（y-m）2=1与两坐标轴都有公共点，则实数m的取值范围[0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C1：（x+1）2+y2=25，圆C2：（x-1）2+y2=1，动圆C与圆C1和圆C2均内切．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）点P（1，t）为轨迹E上点，且点P为第一象限点，过点P作两条直线与轨迹E交于A，B两点，直线PA，PB斜率互为相反数，则直线AB斜率是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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