Question

4．已知圆C：（x-m+1）²+（y-m）²=1与两坐标轴都有公共点，则实数m的取值范围[0，1]．

Answer 1

分析 求出圆心坐标，根据圆心坐标，得到圆心到x，y轴的距离与半径的关系进行求解即可．

解答 解：由圆的标准方程得圆心坐标C（m-1，m），半径R=1，
若圆C：（x-m+1）²+（y-m）²=1与两坐标轴都有公共点，
则$\left\{\begin{array}{l}{|m|≤1}\\{|m-1|≤1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-1≤m≤1}\\{-1≤m-1≤1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-1≤m≤1}\\{0≤m≤2}\end{array}\right.$，
则0≤m≤1，
即实数m的取值范围是[0，1]，
故答案为：[0，1]

点评 本题主要考查圆的标准方程的应用，根据圆心坐标，得到圆心到x，y轴的距离与半径的关系是解决本题的关键．