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12.已知集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|x2-1>0},则A∩B=(  )
A.[-2,1)B.(-1,1)C.(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2]

分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B,找出两集合的交集即可.

解答 解:由A中不等式变形得:(x-2)(x+1)≤0,
解得:-1≤x≤2,即A=[-1,2],
由B中不等式解得:x>1或x<-1,即B=(-∞,-1)∪(1,+∞),
则A∩B=(1,2].
故选:C.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

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