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    已知f(x)＝x2＋px＋q.

    (1)求证：f(1)－2f(2)＋f(3)＝2；

    (2)求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于.


    (2)假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于，

    则有|f(1)|<，|f(2)|<，|f(3)|<.

    ∴|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2.又|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|

    f(1)－2f(2)＋f(3)＝2，

    这与|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2矛盾．

    ∴假设不成立，从而原命题成立．


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    (1)当时，求函数的单调区间；

    (2)令，其图象上任意一点P(x0，y0)处切线的斜率k≤恒成立，求实数的取值范围；

    (3)当时，方程 在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

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    曲线在点（0，1）处的切线方程为（     ）

    A．                  B．

    C．                  D．

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    已知函数．

    （Ⅰ）若，求函数的极值；

    （Ⅱ）若在有唯一的零点，求的取值范围；

    （Ⅲ）若，设，求证：在内有唯一的零点，且对（Ⅱ）中的，满足．

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