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    设函数f（x）定义在（-L，L）上，证明：f（x）+f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性的定义即可得到结论．
    解答： 解：设g（x）=f（x）+f（-x），m（x）=f（x）-f（-x），
    则g（-x）=f（-x）+f（x）=g（x），为偶函数，
    m（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-m（x），为奇函数．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个含有10项的数列{an}满足：a1=0，a10=5，|ak+1-ak|=1，（k=1，2，…，9），则符合这样条件的数列{an}有（　　）个．
    A、30B、35C、36D、40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x2-4x＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-mx2-x+1，其中m为实数．
    （1）当m=1时，求函数f（x）在区间[-1，
    4
    3
    ]上的最大值和最小值；
    （2）若对一切的实数x，有f′（x）≥|x|-
    7
    4
    恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +y2=1的左、右焦点，斜率为k的直线l经过右焦点F2，且与椭圆相交于A，B两点，且△ABF1的周长为4
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如果△ABF1的重心在y轴上，求直线l的斜率k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1
    2-an
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求证：{
    1
    an-1
    }为等差数列，并求出{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an
    -1，数列{bn}的前n项和为Bn，对任意n≥2都有B3n-Bn＞
    m
    20
    成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，λμ=
    3
    16
    ，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1-an
    2
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个底面半径为
    		3
    的圆柱被与其底面所成角为30°的平面所截，其截面是一个椭圆C．
    （Ⅰ）求该椭圆C的长轴长；
    （Ⅱ）以该椭圆C的中心为原点，长轴所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，求椭圆C的任意两条互相垂直的切线的交点P的轨迹方程；
    （Ⅲ）设（Ⅱ）中的两切点分别为A，B，求点P到直线AB的距离的最大值和最小值．

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