Question

9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=30°，b=2，如果这样的三角形有且只有一个，则a的取值范围为a=1或a≥2．

Answer 1

分析 由题意求出bsinA=1，数形结合可得a的范围．

解答 解：∵在△ABC中A=30°，b=2，∴bsinA=2×$\frac{1}{2}$=1，
∵这样的三角形有且只有一个，∴a=1或a≥2，
故答案为：a=1或a≥2．

点评 本题考查正弦定理解决三角形解得个数问题，数形结合是解决问题的关键，属基础题．