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    已知数列{an}为等比数列，a1×a9=64，a3+a7=20，求a11的值．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用已知条件求出数列a3，a7，利用等比数列的性质即可求解结果．
    解答： 解：a1×a9=64，所以a3×a7=64，又a3+a7=20，
    解得a3=4，a7=16；或a3=16，a7=4．
    当a3=4，a7=16时，a11=64．
    当a3=16，a7=4时，a11=1
    点评：本题考查数列的基本知识的应用，考查等比数列的基本性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，2），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，Q为切点，且满足|PQ|=|PA|．
    （Ⅰ） 求实数a，b之间满足的关系式；
    （Ⅱ） 求线段PQ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x2+ax+b，设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x1，x2），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
    （1）若|α-β|=2，求a，b的关系式；
    （2）若α＜1＜β＜2，求（x1+1）（x2+1）的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    x+1
    ，x∈[3，5]
    （1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
    （2）求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某海轮以30n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40min后到达B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min到达C点，求P、C间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别是A1B和AC的中点．
    （1）求异面直线A1B与AC所成角；
    （2）求证：MN∥平面BB1C1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
    （1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与x轴平行，求y=f（x）的单调区间和极值；
    （2）讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （3）若g（x）=f（x）+
    1
    x
    在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列．
    （1）43251是这个数列的第几项？
    （2）这个数列的第96项是多少？（写出解题过程，否则不给分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x-3，x＞0，若f（a）=f（4），则实数a=
     
    ．

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